STATISTIK NON PARAMETRIS

Dr. Suparyanto, M.Kes

STATISTIK NON PARAMETRIS

PARAMETER

• Parameter adalah ukuran2 dalam populasi (μ (mu) = rata2, σ (sigma) = simpangan baku, σ 2 = varians, ρ (rho) = koefisien korelasi)
• Statistik adalah ukuran2 dalam sample (x = rata2, s = simpangan baku, s 2 = varians, r = koefisien korelasi)

MACAM STATISTIK

• Statistik dibagi 2: parametris dan non parametris
• Jika datanya interval rasio, distribusi data normal dan jumlah data besar (>30) digunakan statistik parametris
• Jika datanya nominal/ordinal, atau distribusi data tidak normal (bebas), atau jumlah data kecil (<30) digunakan statistik non parametris SYARAT UJI STATISTIK PARAMETRIS Skala data interval atau rasio Data berdistribusi normal Pada uji t dan uji F untuk dua sample atau lebih, kedua sample harus dari populasi yang mempunyai varians sama Jumlah data besar (>30)

STATISTIK NON PARAMETRIS

1. Data: nominal atau ordinal
2. Uji data nominal: Test Binomial, Chi Kuadrat (χ2)
3. Uji data ordinal: Run Test

TEST BINOMIAL

• Syarat:

1. Populasi terdiri 2 klas (misal: pria dan wanita)
2. Data Nominal
3. Jumlah sampel kecil (< 25) Distribusi data Binomial (terdiri 2 kelas): kelas dengan kategori (x) dan kelas dengan ketegori (n-x) Ketentuan: bila harga P > α , Ho diterima

• P = proporsi kasus (lihat tabel)
• α = taraf kesalahan ( 1% = 0,01)

• Contoh: penelitian tentang kecenderungan Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau di Puskesmas. Jumlah sampel 24 Bumil, 14 Bumil memilih di Polindes, 10 Bumil memilih di Puskesmas

• Ho = peluang Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau Puskesmas adalah sama, yaitu 50%
• Ho = p1 = p2 = 0,5

• Sampel (n) = 24
• Frekuensi kelas terkecil (x) = 10
• Tabel (n=24, x=10) , koefisien binomial (p) = 0,271
• Bila taraf kesalahan (α) ditetapkan 1% = 0,01
• p = 0,271 > 0,01 , Ho diterima
• Kesimpulan: kemungkinan Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau di Puskesmas adalah sama yaitu 50 %

SPSS BINOMIAL

Hipotesis:

• Ho = populasi hasil sama dengan populasi yang dihipotesiskan
• H1 = populasi hasil tidak sama dengan populasi yang dihipotesiskan

Pengambilan keputusan

• Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima
• Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak 

SPSS BINOMIAL

CHI KUADRAT (χ2)

• Syarat: Populasi terdiri dari 2 atau lebih kelas, Data Nominal, Sampelnya besar 
• Ho = “Peluang memilih x atau y adalah sama besar yaitu 50%” Ketentuan: Ho diterima jika χ2 hitung < χ2 tabel (dengan dk dan taraf kesalahan tertentu) dk = kebebasan untuk menentukan frekuensi yang diharapkan, jika peluangnya 2 (x atau y) maka dk =1 
• Penelitian peluang Bumil memilih periksa ANC di Bidan P2B dan Bidan D3. Jumlah sampel 300 Bumil, memilih Bidan P2B 200 orang, memilih Bidan D3 100 orang Ho = “Peluang Bumil memilih periksa ANC di Bidan P2B dan Bidan D3 adalah sama (50%)” Jika dk = 1, α = 5% , χ2 tabel = 3,841, dan χ2 hitung = 33,33 
• Kesimpulan: Ho ditolak Penelitian tentang warna sepatu dipilih Bidan. Jumlah sampel 3000 Bidan, 1000 warna hitam, 900 warna putih, 600 coklat, 500 warna lain Ho =“Peluang Bidan memilih empat warna sepatu adalah sama” Jika dk = 3, α = 5% , χ2 tabel = 7,815, dan χ2 hitung = 226,67 Kesimpulan: Ho ditolak 

HASIL SPSS CHI SQUARE

Dasar pengambilan keputusan

• Jika Chi-Square hitung < Chi-Square tabel → Ho diterima 
• Jika Chi-Square hitung > Chi-Square tabel → Ho ditolak

Melihat angka probabilitas
Probabilitas > 0,05 → Ho diterima
Probabilitas < 0,05 → Ho ditolak

HASIL SPSS CHI SQUARE

RUN TEST

• Untuk mengukur urutan suatu kejadian random atau tidak (pada data ordinal) Caranya dengan memperhatikan jumlah “run” Run adalah kejadian yang berurutan 
• Misal: @ = puas, # = tidak puas Contoh: @@@ ## @ ### @@ # @@ = 7 run Ho = “Urutan kepuasan dalam pelayanan … adalah random” 
• Ketentuan: Ho diterima jika r observasi berada diantara r kecil (tabel) dan r besar (tabel) 

HASIL SPSS RUN TEST
Hipotesis Ho: ketidak puasan bersifat random H1: ketidak puasan bersifat tidak random Pengambilan Keputusan Probabilitas >0,05 → Ho diterima
Probabilitas < 0,05 → Ho ditolak

HASIL SPSS RUN TEST

UJI HIPOTESIS DESKRIPTIF

UJI HIPOTESIS ASOSIASI

UJI HIPOTESIS KOMPARASI

HASIL SPSS MANN-WHITNEY

• Uji dua sample 
• Tipe data: Nominal dan Ordinal 
• Tipe interval/ratio, namun data distribusi tidak normal 

Dasar pengambilan keputusan

1. Dengan membandingkan angka z hitung dan z tabel Jika z hitung < z tabel → Ho diterima Jika z hitung > z tabel → Ho diterima
2. Melihat angka probabilitas

• Probabilitas > 0,05 → Ho diterima
• Probabilitas < 0,05 → Ho ditolak

HASIL SPSS MANN-WHITNEY

HASIL SPSS WILCOXON

• Uji dua sample berpasangan
• Data skala Nominal atau Ordinal
• Data skala Interval atau Ratio, namun berdistribusi tidak normal

HASIL SPSS WILCOXON

HASIL SPSS FRIEDMEN

• Uji n Sample Berhubungan
• Data skala Nominal atau Ordinal
• Data skala Interval atau Ratio, namun berdistribusi tidak normal
• Jumlah data kecil (< 30)

HASIL SPSS SPEARMAN

HASIL SPSS KENDALL